Местоимения ոչ մեկը, ոչ ոք, ոչ մի բան, ոչինչ, ոչ մի տեղ склоняются; причем, как можно увидеть ниже, изменяется только последний компонент (кроме местоимения ոչինչ). Соответственно в конструкции "ոչ մի + существительное без артикля" склоняется существительное.

Персонифицированное склонение
Им. п.	ոչ ոք, ոչ մեկը
Род.-дат.-вин. п.	ոչ ոքի, ոչ մեկի(ն)
Отл. п.	ոչ ոքից, ոչ մեկից
Тв. п.	ոչ ոքով, ոչ մեկով
Местн п.

 

Неперсонифицированное склонение
Им.-вин. п.	ոչ մի բան, ոչինչ	ոչ մի տեղ
Род.-дат. п.	ոչ մի բանի, ոչնչի	ոչ մի տեղի
Отл. п.	ոչ մի բանից, ոչնչից	ոչ մի տեղից
Тв. п.	ոչ մի բանով, ոչնչով	ոչ մի տեղով
Местн п.	ոչ մի բանում, ոչնչում

Уточним только, что в предложениях Բաղնիսում մարդ չկար: и Բաղնիսում ոչ մի մարդ չկար: Ես այստեղ մարդ / ոչ մի մարդ չեմ տեսնում: одушевленный предмет մարդ употреблен в винительном падеже неперсонифицированного склонения, т.к. в персонифицированном склонении винительный падеж имел бы форму մարդու. Очевидно, что сама семантика отрицательных местоимений располагает к неопределенности предмета и к его деперсонификации.

Как было сказано, в отрицательных местоимениях ոչ մի մարդ, ոչ մի բան, ոչ մի տեղ, ոչ մի + сущ., компонент ոչ մի может опускаться. Это в полной мере относится к местоимениям ոչ մի մարդ, ոչ մի բան и  к прямой форме (именительно-винительному) падежу других местоимений. В косвенных падежах опущение компонента ոչ մի влечет серьезные смысловые изменения. Ср.

- Ու՞ր ես գնում: - Տեղ չեմ գնում: (= ոչ մի տեղ չեմ գնում):

- Որտեղի՞ց ես գալիս: - Տեղից չեմ գալիս: (бессмыслица, ≠ ոչ մի տեղից չեմ գալիս:)

- Դու գրիչ ունե՞ս: - Գրիչ չունեմ: (= ոչ մի գրիչ չունեմ):

- Իմ գրչից գո՞հ ես: - Գրչից գոհ չեմ: (≠ոչ մի գրչից գոհ չեմ: = այն գրչից, որով գրում եմ, գոհ չեմ: )